12 - Média, Variância e Desvio Padrão

Nesta atividade, devemos criar versões de duas imagens disponibilizadas, mexendo em seu brilho e seu contraste, afim de estudar o que isso altera na média e desvio padrão no código de cores das imagens.

Para realizar a atividade é necessário entender melhor estes conceitos:

Média: 

Para resumir dados quantitativos aproximadamente simétricos, é usual calcular a média aritmética como uma medida de locação.

Variância: 

É definida como o 'desvio quadrático médio da média'.

Desvio Padrão:

Valor da diferença modular que pode ser calculada pela raiz quadrada da variância.

Vamos ao programa: 

Para obter esses valores é necessário percorrer todos os pixels da imagem. Isso foi feito através de duas funções, media() e desvio().

void media() {
  for (int i = 0; i < 640; i++) {
    for (int j = 0; j < 480; j++) {
      color cores = foto.get(i, j);
      float r = red(cores);
      media += r;     
    }
  }
  media = media/307200;  
  println("Média:", media); 
}

Após percorrer a imagem de tamanho 640 x 480 pixels, é armazenado na variável media todos os valores obtidos. Depois, seu valor é dividido pelo mesmo número de pixels da dimensão da imagem (640 x 480 = 307200). O desvio padrão e a variância foram calculados nesta função:

void desvio() {
  for (int i = 0; i < 640; i++) {
    for (int j = 0; j < 480; j++) {
      color cores = foto.get(i, j);
      float r = red(cores);      
      calc += pow(r-media, 2);      
    }
  }
  calc = calc/307200;  
  println("Variância:", calc);
  println("Desvio Padrão:", sqrt(calc));
}

Semelhante a função anterior, há apenas algumas mudanças, tendo os valores armazenados na variável calc.

Feito isto vamos mexer no brilho e contraste para ver quais valores são alterados:

Valores originais. 

Aumentando o brilho em 35%:

Clique na imagem para ver melhor os valores. Na imagem do einstein, todos os valores são aumentados. Na imagem cinza, o valor da média é aumentado.

Aumentando o contraste em 83%:

Na imagem do cientista, a média aumentou pouco, a variância aumentou consideravelmente, para 4600 e o desvio padrão cresceu. Com o aumento do contraste, a média da imagem cinza foi diminuída para 15.

Diminuindo o brilho em 60% e aumentando o contraste em 20%:

Na imagem de Einstein, todos os valores diminuíram, e na segunda imagem, a média decresceu de 29 para 17.

Baixe a tarefa completa neste link: Variância